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        統計

        知識點總結

        知識點總結

                本節主要包括隨機抽樣、用樣本估計總體和變量間的相關關系等知識點。關鍵是理解和掌握變量間的相關關系等知識點。

        一、抽樣的方法

        抽樣一般分為簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣。

        (一)簡單隨機抽樣

        隨機抽樣包括抽簽法和隨機數表法

        1、抽簽法

        2、用隨機數表法進行抽取

        (二)系統抽樣   

        (三)分層抽樣

        二、用樣本估計總體

        1、用樣本估計總體的兩個手段(用樣本的頻率分布估計總體的分布;用樣本的數字特征估計總體的數字特征),需要從總體中抽取一個質量較高的樣本,才能不會產生較大的估計偏差,且樣本容量越大,估計的結果也就越精確,分析數據的一種基本方法是用圖將它們畫出來,或者用緊湊的表格改變數據的排列方式,作圖可以達到兩個目的,一是從數據中提取信息,二是利用圖形傳遞信息。

        2、頻率分布是指一個樣本數據在各個小范圍內所占比例的大小。一般是用頻率分布直方圖反映樣本頻率分布。

        3、樣本的數字特征

        眾數:就是數據中出現次數最多的那個,比其他的都多,如果幾個數據出現的次數都是最多,則它們都是眾數;每個數據都只有一次,那么數據沒有眾數。所以眾數可以不止一個或者沒有。

        中位數:就是這些數據排列好了以后中間的那個數字,那么如果有偶數個數據,那么就是中間兩個數字的平均數,如果有奇數個數據,則中間那個就是數據的中位數。所以數據的中位數不一定在數據中。

        平均數:這個就是把所有數據相加,除以個數,就是數據的平均數。

         

        4、莖葉圖

                莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數組中的數按位數進行比較,將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖),將變化大的位的數作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數,每個數具體是多少。

                當數據是兩位有效數字時,用中間的數字表示十位數,即第一個有效數字,兩邊的數字表示個位數,即第二個有效數字,它的中間部分像植物的莖,兩邊部分像植物莖上長出的葉子,因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。

                如上圖,就是甲班和乙班10個同學的身高的莖葉圖,你能讀出它們嗎?

        三、變量間的相關關系

             1、概念:自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫相關關系。

             2、相關關系與函數關系的異同點。

             相同點:兩者均是指兩個變量間的關系。

             不同點:函數關系是一種確定關系,是一種因果系。如正方形的面積 和邊長 的關系 就是一種函數關系。相關關系是一種非確定的關系,也不一定是因果關系。如產品的銷售額與廣告費的投入的關系。

        3、散點圖

              表示具有相關關系的兩個變量的一組數據的圖形叫做散點圖。

        正相關:如果散點圖中的點散布在從左小角到右上角的區域內,稱為正相關。

        負相關:如果散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區域內,稱為負相關。

        注:如果關于兩個變量統計數據的散點圖呈現發散狀,則這兩個變量之間不具有相關關系。

         

         

        常見考法

                本節在段考中多以選擇題和填空題的形式考查系統抽樣和分層抽樣等知識點,屬于容易題。在高考中,有時以選擇題和填空題的形式考查系統抽樣和分層抽樣等知識點,有時不考。

        誤區提醒

         對于系統抽樣的含義要理解清楚,部分同學的理解是模糊的。

        【典型例題】

         

        分層抽樣的簡單計算

        [高一數學]已解答
        • 提問學生:3131176...
        • 題型:單選題
        • 德智幣:5.0德智幣
        • 提問時間:2016-10-24 19:14
        問題癥結:解題詳細過程

        頻率問題怎么解。。。

        [高一數學]已解答
        • 提問學生:.◇`糀...
        • 題型:解答題
        • 德智幣:5.0德智幣
        • 提問時間:2012-08-17 13:42
        問題癥結:對于這個問題,找不到突破口,請老師幫我梳理思路,詳細解答一下

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