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        函數的概念與表示方法

        知識點總結

        知識點總結

                 本節主要包括函數的定義、函數的表示方法、函數的定義域、函數的值域、分段函數及映射等知識點。其中關鍵是函數的概念的理解。

                 1、映射的定義

                 2、函數的概念

                3、函數的三要素:定義域、值域和對應法則。

                4、兩個函數能成為同一函數的條件

                      當且僅當兩個函數的定義域和對應法則完全相同時,這兩個函數才是同一函數。

                5、區間的概念和記號

                6、函數的表示方法

                     函數的表示方法有三種。(1)解析法(2)列表法(3)圖像法

                7、分段函數

        常見考法

               本節是段考和高考必不可少的考查部分,多以選擇題和填空題的形式出現。段考中常考查函數的定義域、值域、對應法則、同一函數、函數的解析式和分段函數。高考中可以和高中數學的大部分章節知識聯合考查,但是難度不大,屬于容易題。多考查函數的定義域、函數的表示方法和分段函數。

        誤區提醒

                 1、映射是一種特殊的函數,映射中的集合A,B可以是數集,也可以是點集或其他集合,這兩個集合有先后順序。A到B的映射與B到A的映射是不同的。而函數是數集到數集的映射,所以函數是特殊的映射,但是映射不一定是函數。

                 2、函數的問題,要遵循“定義域優先”的原則。無論是簡單的函數,還是復雜的函數,無論是具體的函數,還是抽象的函數,必須優先考慮函數的定義域。之所以要做到這一點,不僅是為了防止出現錯誤,有時還會為解題帶來方便。

                 4、分段函數是一個函數,而不是幾個函數。分段函數書寫時,注意格式規范,一般在左邊的區間寫在上面,右邊的區間寫在下面,每一段自變量的取值范圍的交集為空集,所有段的自變量的取值范圍的并集是函數的定義域。

        知識點精練

        更多練習>>
        練習題一 難易度:易
        練習題二 難易度:中
        已知全集U=R, , . 
(1)若a=1,求 . 
(2)若 ,求實數a的取值范圍.
        練習題三 難易度:難

        函數求解

        [高三數學]已解答
        • 提問學生:菡萏
        • 題型:單選題
        • 德智幣:6.0德智幣
        • 提問時間:2017-08-06 11:43

        若函數y=f(x)的定義域是【0,2】則函數g(x)=f(2x)/x-1的定義域是(   )

        A.[0,1]     B.[0,1)     C.[0,1)(1,4]     D.(0,1)

        問題癥結:對于這個問題,找不到突破口,請老師幫我梳理思路,詳細解答一下

        高一數學題

        [高一數學]已解答
        • 提問學生:4153459...
        • 題型:解答題
        • 德智幣:5.0德智幣
        • 提問時間:2016-10-07 11:17
        如圖
        問題癥結:對于這個問題,找不到突破口,請老師幫我梳理思路,詳細解答一下

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