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        兩個計數原理

        知識點總結

        知識點總結

                本節主要包括分類加法計數原理、分步乘法計數原理等知識點。知識點容易記憶,容易理解。

        常見考法

                在段考中常以選擇題、填空題的形式考查分類加法計數原理、分步乘法計數原理,一般屬于容易題。在高考中,一般是融合在排列組合中考查分類加法計數原理、分步乘法計數原理。一般要分類討論,屬于中檔題。

        誤區提醒

                 1、“類”和“步”的區別在于:“類”和“類”之間是相互獨立的,互不影響,每一類都可以單獨完成任務;“步”和“步”之間是相互依存的,相互影響的,每一步不能單獨完成任務。

                 2、①認真讀題審題,弄清事件的要求。②分類不重不漏,分步條理清晰。

        【典型例題】

                例1   電視臺在“歡樂今宵”節目中拿出兩個信箱,其中存放著先后兩次競猜中成績優秀的觀眾來信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封,現由主持人抽獎確定幸運觀眾,若先確定一名幸運之星,再從兩信箱中各確定一名幸運伙伴,有多少種不同的結果?

                解:分兩類:(1)幸運之星在甲箱中抽,再在兩箱中各定一名幸運伙伴,有30×29×20=17 400種結果;

                                        (2)幸運之星在乙箱中抽,同理有20×19×30=11 400種結果.

                        因此共有17 400+11 400=28 800種不同結果. 

                例2  (1)在廣州亞運會上,4個選手爭奪3項比賽的冠軍(沒有并列的冠軍),問一共有多少種不同的結果?

                        (2)暑假,4個老師每個人從3個旅游城市上海、北京和深圳中選擇一個去旅游,問一共有多少種不同的結果?

                 解:(1)4×4×4=64

                         (2)3×3×3×3=81

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        [高三數學]已解答
        • 提問學生:1096914...
        • 題型:單選題
        • 德智幣:6.0德智幣
        • 提問時間:2017-05-14 14:17
        問題癥結:對于這個問題,找不到突破口,請老師幫我梳理思路,詳細解答一下

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        [高三數學]已解答
        • 提問學生:1096914...
        • 題型:填空題
        • 德智幣:6.0德智幣
        • 提問時間:2017-03-28 21:07
        問題癥結:第13題

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