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        直線與圓錐曲線的位置關系

        知識點總結

        知識點總結

                本節主要包括直線和圓錐曲線的位置關系問題、弦長問題、弦中點問題和對稱問題等知識點。其中理解和掌握直線和圓錐曲線的位置關系問題是關鍵,多通過數形結合理解。

        1、 直線與橢圓的位置關系及判斷方法

        (1)直線和橢圓有三種位置關系:相交(兩個公共點)、相切(一個公共點)、相離(沒有公共點);

        (2)直線和橢圓的位置關系的判斷:

        2、直線與雙曲線的位置關系及判斷方法

        (1)直線和雙曲線有三種位置關系:相交(兩個或一個公共點)、相切(一個公共點)、相離(沒有公共點);

        (2)直線和雙曲線的位置關系的判斷:

        3、直線與拋物線的位置關系及判斷方法

         (1) 直線和拋物線有三種位置關系:相交(兩個公共點或一個公共點);相離(無公共點);相切(一 個公共點)。

         (2)直線和拋物線的位置關系的判斷:

        4、研究直線與圓錐曲線的位置關系,經常用到設而不求和韋達定理。

        常見考法

                在段考和高考中,多以解答題的形式考查直線和圓錐曲線產生的最值問題、探究性問題等,屬于難題。

        誤區提醒

                把直線和圓錐曲線的方程聯立后得到方程它不一定是一元二次方程ax²+bx+c=0,要分析的系數,才能確定。如果不能確定,要分類討論。

        【典型例題】

        直線與圓錐曲線

        直線與圓錐曲線

        直線與圓錐曲線

        直線與圓錐曲線

        知識點精練

        更多練習>>
        練習題一 難易度:易
        過點P(1,1)作直線與雙曲線 交于A、B兩點,使點P為AB中點,則這樣的直線
        練習題二 難易度:中
        練習題三 難易度:難

        拋物線的問題

        [高二數學]已解答
        • 提問學生:3131176...
        • 題型:填空題
        • 德智幣:5.0德智幣
        • 提問時間:2017-12-25 18:55
        問題癥結:解題詳細過程

        圓錐曲線綜合

        [高三數學]已解答
        • 提問學生:1712989...
        • 題型:解答題
        • 德智幣:6.0德智幣
        • 提問時間:2017-05-01 10:09
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