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        幾何體的展開圖及其應用

        知識點總結

        知識點總結

              2.圓柱和圓錐

            (1)圓柱的側面展開圖是一個長方形,圓柱的底面周長和高分別是這個長方體的長與寬;

            (2)圓錐的側面展開圖是一個扇形,這個扇形的半徑就是圓錐的母線(即圓錐的頂點與圓錐底面上任意一點的連線長),而扇形的弧長就是圓錐底面圓的周長,反過來,可以將一個扇形圍成一個圓錐的側面.

        二、感悟截一個幾何體

              1.用一個截面去截長方體或正方體,截面可能是等腰三角形、等邊三角形、但不可能是直角三角形,也可能是正方形,長方形,梯形,五邊形等,最多可截得六邊形.

              2.用一個截面去截圓柱,截面可能是正方形,長方形,梯形、圓或橢圓.

              3.用一個截面去截圓錐,截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓.

        常見考法

              本考點由于在考試中注重了學生的空間想象能力的發展,今年的中考中備受命題者的青睞,一般以選擇題的形式展現較多,其次為填空題,解答題近幾年出現不多,題目一般偏易.

              在考點方面主要體現在三個方面:(1)能由平面展開圖描述出該立體圖形;(2)能由立體圖形畫出至少一種其平面展開圖,設計較簡單實物的平面圖紙;(3)能判斷一個圖形是否能圍成一個立體圖形.

        誤區提醒

              在解決與本考點有關的題目中,最容易出現的錯誤主要涉及兩個方面,一是與展開圖有關的問題;二是將展開圖與用平面截幾何體相混淆,實際上,幾何體的展開圖與用平面截幾何體是兩種不同的概念,圓錐的側面展開圖是扇形,而用平面截圓錐可以得到等腰三角形.兩者有著本質的區別.

        典型例題】如右下圖所示的一塊長方體木頭,想象沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是(     )

        病情:A.

        診斷:本題主要考查用平面截幾何體所得到的截面的形狀,由于長方體的上、下兩個對面平行,且大小相等,所以沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形不可能是梯形,所以選項A和選項D不正確;由于長方體的側面與上下面垂直,所以截面不可能是平行四邊形,所以選項C不正確.

        確診:對于平面解幾何體所得截面的形狀理解錯誤.

        治療:B.

        中心對稱圖形

        [初二數學]已解答
        • 提問學生:A.y
        • 題型:簡答題
        • 德智幣:5.0德智幣
        • 提問時間:2016-01-02 15:19
        中心對稱是什么意思?
        問題癥結:對于這個問題,找不到突破口,請老師幫我梳理思路,詳細解答一下
        • 提問學生:徒旅
        • 題型:解答題
        • 德智幣:5.0德智幣
        • 提問時間:2015-11-07 22:29
        怎么拼
        問題癥結:怎么拼

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