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        一元一次方程概念及解法

        知識點總結

        知識點總結

        一.一元一次方程的概念:

                只含有一個未知數,并且未知數的指數是1,系數不為0的方程叫做一元一次方程,對于一元一次方程,要抓住“一元”和“一次”兩個關鍵元素。一元二次方程的一般形式:

              

        二.解一元一次方程的一般步驟:

        步驟

        具體做法

        變形依據

        注意點

        去分母

        在方程兩邊同乘上所有分母的最小公倍數

        等式的性質2

        (1)分子要加括號;

        (2)不要漏乘不含分母的項

        去括號

        一般先去小括號,再去中括號,最后去大括號

        (1)分配律

        (2)去括號法則

        (1)不要漏乘括號內各項;

        (2)若括號前是“-”,去括號后括號內各項要變號

        移項

        把含有未知數的項移到方程的一邊,其他項移到另一邊

        移項法則

        (1)移項要變號,不移的項不變號;

        (2)不要漏項

        合并同類項

        把方程化為ax=ba≠0)的形式

        合并同類項法則

        系數相加,字母部分不變

        系數化為1

        把方程兩邊同除以未知數的系數a,得到方程的解

        等式的性質2

        要正確進行運算,不要把分子、分母顛倒

        常見考法

              考查方程的解、一元一次方程的概念,特別的一元一次方程的解法規律性強,難度小,是考查基本運算能力的最佳命題點之一。

        誤區提醒

                在解一元一次方程時,由于對每一步驟的理念依據掌握不好,會造成如下錯誤:

             (1)移項時忘記變號;

             (2)去分母時漏乘不帶分母的項;

             (3)去括號時,括號前是“-”忘記變號;

             (4)去括號時漏乘某一項);

             (5)系數化為1時,被除數和除數顛倒。

        【典型例題】

        2010四川樂山)解方程:5(x-5)+2x=-4

        【解析】5x-25+2x=4 

                                       7x=21

                                        x=3

        知識點精練

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        練習題一 難易度:易

        將方程 寫成用含 的代數式表示 ,則 =          ____(用代數式表示).

        練習題二 難易度:中
        練習題三 難易度:難

        若方程3(2x-2)=2-3x的解與關于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,則k的值為(  )A.                  B.-                  C.                   D.-

        增長率問題

        [初三數學]已解答
        • 提問學生:
        • 題型:計算題
        • 德智幣:5.0德智幣
        • 提問時間:2014-10-05 11:59

        某一商人進貨價便宜8%,而售價不變,那么它的利潤(按進貨價而定)可由目前x增加到(x+10%),則x是(        )

        A12%        B.15%     C.30%      D.50%

        問題癥結:對于這個問題,找不到突破口,請老師幫我梳理思路,詳細解答一下

        一元一次方程

        [初一數學]已解答
        • 提問學生:Good Lu...
        • 題型:解答題
        • 德智幣:5.0德智幣
        • 提問時間:2013-11-05 19:23
        甲,乙兩車同時從A城去B城,甲車每時行駛35千米,乙車每時行駛40千米,結果乙比甲提前半小時到達B城。A,B兩城間的路程有多少千米?
        問題癥結:不會列方程。

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