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        投影

        知識點總結

        知識點總結

        一、投影:

        1.平行投影:太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

        平行投影的特征:(1)點的投影仍是點;(2)直線的投影一般仍是直線;(3)一點在某直線上,則該點的投影一定在該直線的投影上;(4)直線上兩線段之比,等于其影長之比;

        (5)兩直線平行,其投影平行或在同一直線上。

        2.中心投影:燈光的光線可以看成是從同一點發出的(即為點光源),像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。

        中心投影的特征:(1)對應點連線都經過一點,這一點就是光源的位置;(2)物體的投影的大小,是隨著光源距離物體的遠近而變化的,或者是隨物體離投影面的遠近而變化的;

        (3)中心投影不能反映原物體的真實形狀和大小。

        3.正投影:投影線垂直于投影面時產生的投影叫做正投影。

        正投影的特征:(1)當平面圖形平行于投影面時,它的正投影是與它全等的平面幾何圖形(點的正投影仍是一個點);(2)當平面圖形垂直于投影面時,它的正投影是一條線段(線垂直于投影面時的正投影是一個點);(3)當平面圖形位于投影面上時,它的正投影是它本身。

        二、太陽光與影子:

        物體在太陽光線照射的不同時刻, 不僅影子的長短在變化,而且影子的方向也改變,根據不同時刻影長的變換規律,以及太陽東升西落的自然規律,可以判斷時間的先后順序。

         三、燈光與影子:

        在某確定燈光下固定物體的影子與方向是一定的,對燈而言,移動的物體離燈越近,影子越短,離燈越遠,影子越長。

         四、視點、視線、盲區:

        眼睛的位置稱為視點,由視點發出的線稱為視線,看不到的區域稱為盲區。

        投影

        常見考法

                把投影與相似形、三角函數等知識結合,求物長或影長。

        誤區提醒

                誤認為中心投影下,兩個物體的高不可能同時與影長相等。

        【典型例題】(2010年浙江杭州)四個直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下,在地面上的投影(陰影部分)效果如圖.則在字母“L”、“K”、“C”的投影中,與字母“N”屬同一種投影的有(   )

        A.“L”、“K”        B.“C”        C.“K”        D.“L”、“K”、“C”

        【解析】“L”、“K”是平行投影,C是正投影。故本題選A.

        區別是什么

        [初三數學]已解答
        • 提問學生:嘟嘟吖吖
        • 題型:解答題
        • 德智幣:5.0德智幣
        • 提問時間:2012-02-01 10:51

        平行投影與中心投影有什么區別?

        問題癥結:大概知道解題方向了,但沒有解出來,請老師分析

        關于投影

        [初三數學]已解答
        • 提問學生:freeeee...
        • 題型:簡答題
        • 德智幣:5.0德智幣
        • 提問時間:2012-02-01 10:45

        平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點。

        這句話對嗎?為么?

        問題癥結:找不到突破口,請老師幫我理一下思路

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